1.概述
时域信号经FFT变换后得到了频谱,在作图时还必须设置正确的频率刻度,这样才能从图中得到正确的结果。
2.案例分析
下面透过一个简单的例子来分析频谱图中频率刻度(横坐标)的设置的重要性。一余弦信号,信号频率为30Hz,采样频率100Hz,信号长128,在FFT后做谱图，代码如下：
clear; clc; close all;
fs=128; % 采样频率
N=128; % 信号长度
t=(0:N-1)/fs; % 时间序列
y=cos(2*pi*30*t); % 余弦信号
Y=fft(y,N); % FFT
f=linspace(0,64,64);
plot(f,abs(Y(1:64)),'k');
% xlim([25 35]);
xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值');
谱分析后,最大值谱线应该在30Hz处。从图中看到得到的最大值谱线在30Hz与31Hz之间为30.47Hz,这表明信号不是30Hz的正弦信号,其频率在30Hz与31Hz之间,这明显不符合初始设置。发生这种错误的原因是频率刻度的设置错误。
3.解决方法
当N为偶数和N为奇数时频率刻度的设置方法稍有不同。这里讨论N为偶数和奇数的情况。